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在中国建设银行开通手机短信通知业务的步骤如下。
1、打开手机上的中国建设银行APP，在首页界面，点击左上角的“账户”。
2、进入账户界面，选择想要开通短信通知的银行卡。
3、进入账户详情界面，点击“短信通知”。
4、进入短信通知界面，点击“立即开通”。
5、选择绑定的手机号码，输入验证码，勾选同意协议，点击“确定开通”。
按照以上步骤操作后，即可成功开通手机短信通知业务，后续建设银行有针对该账户的资金变动或重要提醒时，会通过短信的方式发送到该手机号上，具体的开通方式可能会因手机银行的版本更新而略有变化，建议根据实际的界面操作进行开通。